Imagina que tienes un cartón cuadrado de longitud 100 cm de lado. Recortando pequeños cuadrados en las esquinas de longitud x se puede construir una caja sin tapa como se muestra en la figura. Si mueves el punto P con el mouse podrás observar que dependiendo del corte, se pueden construir distintas cajas: algunas más altas, otras más bajas, etc. ¡Compruébalo!

ACTIVIDADES

1. ¿Qué sucede a medida que te acercas alpunto medio de AB?

2. ¿Qué fórmula te permite encontrar el área de la caja en función del valor de x?

3. ¿Qué fórmula te permite encontrar el volumen de la caja en función del valor de x?

2. Para distintos valores de x obtienes distintas áreas y distintos volumenes. ¿Qué tipo de caja es aquella que tiene el volumen más grande y el área más pequeña?